Firefox не прячет ваш IP адрес от третьих лиц по умолчанию. Если вы хотите анонимизировать свой IP, используйте вместо него Tor Browser Bundle.

Firefox отправляет поисковые запросы через Google по умолчанию. Подумайте о смене его на DuckDuckGo или Startpage для анонимного веб поиска.

Подумайте о выключении функций «Блокировать сайты, подозреваемые в атаках» и «Блокировать сайты, подозреваемые в мошенничестве», расположенных в меню Правка -> Настройки -> Безопасность (Windows & GNU/Linux) или Настройки -> Безопасность (macOS), если вы не хотите, чтобы Mozilla отправляла хеши URL в Google.